Det ble klart etter at mesterligatrekningen for menn ble foretatt i sveitsiske Nyon mandag.
Trønderne går inn i 2. kvalifiseringsrunde som seedet lag, noe som betyr at de unngår de antatt hardeste motstanderne.
Dundalk var med i gruppespillet i Europaligaen i fjor, der de havnet på sisteplass, i gruppe med russiske Zenit St. Petersburg, nederlandske AZ Alkmaar og israelske Maccabi Tel-Aviv FC.
Nå ligger laget som nummer to i den irske serien, 18 poeng bak ledende Cork. På 13 kamper har den irske klubben gått på seks tap.
Rosenborg på sin side leder den norske Eliteserien, uten å ha imponert. Søndag tapte trønderne 0-1 borte mot Haugesund.
Skulle Rosenborg ta seg videre venter tøffere motstand. Som useedet lag i runde tre kan Kåre Ingebrigtsens mannskap møte lag som Celtic, FC København, FC Salzburg, APOEL og Ludogorets.
Med tap i den 3. kvalifiseringsrunden går Rosenborg til playoff til Europaligaen – med seier tar de seg til den 4. kvalifiseringsrunde, som er siste hinder før mesterligaens gruppespill. Taper de her går Rosenborg rett inn i Europaligaen.
Ståle Solbakkens FC København møter MSK Zilnia fra Slovakia i 2. runde.
Rosenborg skal spille sine første kvalifiseringskamper 11./12. juli og 18./19. juli.